Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$

Étape 1

Multipliez $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$ par $\frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4} \cdot \frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$

Étape 2

Multipliez $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$ par $\frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{(\sqrt{3} + 4) (\sqrt{3} - 4)}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 4 + 4 \sqrt{3} - 16}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{- 13}$

Étape 5

Regroupez $\sqrt{3} - 4$ et $\sqrt{2}$ .

$\frac{4 ((\sqrt{3} - 4) \sqrt{2})}{- 13}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 (\sqrt{3} \sqrt{2} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

Étape 7

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{4 (\sqrt{3 \cdot 2} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

Étape 8

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 (\sqrt{6} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (\sqrt{6} - 4 \sqrt{2})}{13}$

Étape 10

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{4 \sqrt{6} + 4 (- 4 \sqrt{2})}{13}$

Étape 11

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$- \frac{4 \sqrt{6} - 16 \sqrt{2}}{13}$

Étape 12

Divisez la fraction $\frac{4 \sqrt{6} - 16 \sqrt{2}}{13}$ en deux fractions.

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} + \frac{- 16 \sqrt{2}}{13})$

Étape 13

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} - \frac{16 \sqrt{2}}{13})$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} - \frac{16 \sqrt{2}}{13})$

Forme décimale :

$0.98688138 \dots$